チャレンジ #268: シェルピンスキー の三角形
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こんにちは、Maveryx!
先週のチャレンジの回答はこちらで見つけることができます。
今週は、シェルピンスキーの三角形フラクタルの作成に取り組むことで、数学と空間ツールの領域を深く掘り下げます。このチャレンジは、Roland van Leeuwen(@RWvanLeeuwen)さんによってデザインされたエキスパートレベルのタスクです。認定資格の準備をしていて、Inspire中に試験を受ける予定がある場合は、スキルを磨く絶好の機会です。このチャレンジを作っていただき、ありがとうございます、Rolandさん。
シェルピンスキーの三角形とは何ですか?
シェルピンスキーの三角形は、それぞれが全体の縮小レプリカである小さな三角形で構成されるフラクタル形状です。これは、正三角形を小さな三角形に繰り返し分割し、各反復で中央の三角形を削除することで作成されます。このプロセスにより、様々なスケールで自己相似性を示す幾何学模様が生成され、視覚的に印象的で複雑な三角形ベースのフラクタルが形成されます。
(この定義はこちら https://en.wikipedia.org/wiki/Sierpi%C5%84ski_triangle からです)
提供された入力は、緯度、経度および角a、b、cで構成されます(角は三角形の各点を決定するために使用されます)。出力される三角形は次のようになります。
このチャレンジでは、タスクを単純化し、シェルピンスキーの三角形を構築するために役立つ追加のガイダンスを提供します。
フラクタル三角形を構築するために次の手順に従います。
- 角(点a、b、c)を見つけ、開始点として三角形内のランダムなポイントを見つけます。
- 三角形の角の1つを選択し、その点から角まで線を引きます。
- 作成された線の中心点が、反復処理の対象となります。
- 作成した線の中心点を使用して、別のランダムな角を選択し、線を描き、その中心を見つけます。
- 手順2から4を100回繰り返します。
- すべてのポイントを緑色のダイヤモンドとしてマッピングし、最初のランダムな中心点を黒色で表示します。
これらの手順を繰り返すと、シェルピンスキーの三角形の形のフラクタルが表示されるはずです。
反復マクロや空間オブジェクの作成方法を再確認する必要がある場合は、アカデミーの次のレッスンを復習して準備を整えてください。
健闘を祈ります!
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30000回です。
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マクロを使わないでやってみました。なぜこのロジックでこの図形ができるのかイマイチ理解できてないです。。。。
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できました。
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できました。
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計算式に少し悩みました・・・