Défi hebdomadaire #218 : Créer Un Triangle de Sierpinski

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Bonjour Maveryx,

Une solution au défi de la semaine dernière peut être trouvée ici.

Cette semaine, nous plongeons profondément dans les domaines des mathématiques et des outils géographiques en abordant la création du fractal du triangle de Sierpinski. Ce défi, conçu par Roland van Leeuwen (@RWvanLeeuwen), est une tâche de niveau Expert. Si vous vous préparez à la certification, c'est une excellente occasion de perfectionner vos compétences. Merci, Roland, d'avoir créé ce défi !

Qu'est-ce qu'un triangle de Sierpinski ?

Un triangle de Sierpinski est une forme fractale composée de petits triangles, chacun étant une réplique réduite de l'ensemble. Il est créé en divisant de manière répétée un triangle équilatéral en triangles plus petits et en retirant le triangle du milieu à chaque itération. Ce processus produit un motif géométrique qui présente une autosimilarité à différentes échelles, formant un fractal basé sur des triangles visuellement frappant et complexe. (Source : https://en.wikipedia.org/wiki/Sierpi%C5%84ski_triangle.)

L'ensemble de données fournie consiste en la latitude, la longitude et les coins a, b et c. (Les coins sont utilisés pour déterminer chaque point du triangle.) Votre triangle de sortie aura cette apparence :

Pour ce défi, nous fournissons des orientations supplémentaires pour simplifier les tâches et vous aider à construire le triangle de Sierpinski.

Pour construire un triangle fractal, suivez ces étapes :

• Trouvez les coins (points a, b et c), et un point aléatoire à l'intérieur du triangle comme point de départ.
• Sélectionnez l'un des coins du triangle et formez une ligne du point jusqu'au coin.
• Le point central de la ligne créée est celui avec lequel nous itérerons.
• En utilisant le point central de la ligne créée, choisissez un autre coin au hasard, dessinez une ligne et trouvez son centre.
• Répétez les étapes 2 à 4 pendant 100 itérations.
• Cartographiez tous les points sous forme de diamants verts et le premier centroïde aléatoire en noir.

En répétant ces étapes, un fractal devrait apparaître sous la forme du triangle de Sierpinski !

Bonne chance !